不共戴天 戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。
你死我活 不是你死，就是我活。形容双方斗争非常激烈。
水火不相容 容：容纳。比喻二者对立，绝不相容。
誓不两立 誓：发誓。发誓不与敌人并存。指双方仇恨极深，不能同时存在。
令人切齿 令：使；切齿：牙齿相磨切，表示极其愤恨。使人非常愤恨。
令人发指 发指：头发竖起来，形容极为愤怒。使人头发都竖起来了。形容使人极度愤怒。
唇齿相依 象嘴唇和牙齿那样互相依靠。比喻关系密切，相互依靠。
势如水火 形容双方就像水火一样互相对立，不能相容。
两立：双方并立。指敌对的双方不能同时存在。比喻矛盾不可调和。
敌对双方矛盾尖锐,其势不能并存。也比喻矛盾不可调和
孤与老贼,势不两立,君言当击,甚与孤合。——宋· 司马光《资治通鉴》
谓敌对的事物不能同时并存。《战国策·楚策一》：“ 楚 强则 秦 弱， 楚 弱则 秦 强，此其势不两立。”《三国志·吴志·周瑜传》：“今数雄已灭，唯孤尚存，孤与老贼势不两立。” 鲁迅 《书信集·致李霁野》：“总之，薪水与创作，是势不两立的。”亦作“ 势不两存 ”。《三国志·吴志·陆逊传》：“得报恳惻，知与 休 久结嫌隙，势不两存。”